ESTUDIO DE LA LÍNEA RECTA

 

Prácticas con la pendiente de la recta

La m se suele llamar pendiente de la recta.

7. Analiza lo que ocurre para valores grandes de la pendiente, para valores próximos a cero y para valores negativos. Escribe las conclusiones en el cuaderno de trabajo.

El valor de la pendiente determina la inclinación de la recta, los valores próximos a cero dan lugar a rectas muy horizontales y los valores alejados de cero a rectas muy verticales.

Un punto - una recta

Cada punto del plano, distinto del origen de coordenadas, determina una única función lineal.

8. Busca la recta que le corresponde al punto A.

9. Mueve el punto A a los distintos cuadrantes y busca la recta correspondiente.

Dos puntos distintos del plano determinan una sóla recta, por lo tanto, como las rectas asociadas a las funciones lineales pasan siempre por el origen, con un solo punto distinto del (0,0) queda determinarda.

Fijado un punto cualquiera (a,b), distinto del origen, sólo hay una función lineal, cuya recta asociada pasa por ese punto.

Signo de la pendiente

La pendiente puede tomar cualquier valor: positivo, cero o negativo.

10. ¿Cómo es la pendiente de una función lineal que pasa por el punto (4,6)? ¿positiva o negativa?

11. Idem con (7,6); (-3,-4); (-5,9); (4,-8); (4,-100); (10,10); (-7,-7); (0,3); (0,-5)...

12. Escribe en tu cuaderno cuándo es positiva la pendiente, cuándo es negativa y cuándo es cero.

El signo de la pendiente depende de los signos de la abscisa y de la ordenada de los puntos de la recta:

Si la abscisa y la ordenada tienen el mismo signo la pendiente es positiva (primer y tercer cuadrantes)

Si la abscisa y la ordenada tienen distinto signo la pendiente es negativa (segundo y cuarto cuadrantes)

Determinación de la pendiente

La pendiente se puede obtener a partir de las coordenadas de un punto de la recta.

13. Para m = 0.4 comprueba que el cociente entre la ordenda y la abscisa de los puntos es siempre ese valor.

14. Comprueba que para cualquier recta la pendiente es el cociente entre la ordenada y la abscisa de cualquier punto distinto del origen de coordenadas.

Para obtener la pendiente de una recta basta elegir un punto y dividir su ordenada entre su abscisa.

CONTINUAR...