ESTUDIO DE LA LÍNEA RECTA

 

Ecuación punto - pendiente

Como su nombre lo indica la fórmula para la ecuación punto-pendiente nos relaciona un punto de la recta que satisface la ecuación y la pendiente de la misma.
Sea la figura:

 

Si sobre una recta A de pendiente m que pasa por un punto P1 (x1, y1), haciendo énfasis en que para nuestro ejemplo sólo hay una recta que satisface estas condiciones, localizamos otro punto cualquiera P (x, y) con x ¹ x1, se puede afirmar que el punto P pertenece a la recta A si y solo sí m es la pendiente de dicha recta, es decir:

Siendo ésta la ecuación de una recta que pasa por un punto P1, y tiene como pendiente m.

Ejemplos:

 

- Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos:

P (-5, 2) y Q (3, 4)

Para deducir la ecuación de la recta de la forma y = m x + b, se debe encontrar los valores de m y b:

 

Observa, que para hallar el valor de b, se pueden tomar los datos de cualquiera de los dos puntos P o Q por ser puntos que están localizados sobre la misma recta.

La ecuación de la recta buscada será:

Otra de las formas que hay para hallar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos es aplicar directamente la fórmula: